Παντζαρόσουπα με φέτα και πιπερόριζα (τζίντζερ)

Υλικά συνταγής 3 κουταλιές της σούπας ξίδι από κόκκινο κρασί 2 κουταλάκια του γλυκού αλάτι ½ κουταλάκι του γλυκού ζάχαρη 1 κουταλιά της σούπας ελαιόλαδο 500 γρ. παντζάρια (οι βολβοί) καθαρισμένα 200 γρ. φέτα κομματιασμένη 3 ½ - 4 φλιτζάνια ζωμού κότας ή λαχανικών, έτοιμου ή σπιτικού 1 κρεμμύδι ψιλοκομμένο 1/2 σκελίδα σκόρδου ψιλοκομμένη 1/2 κουταλάκι του γλυκού πιπερόριζα (τζίντζερ) σε σκόνη 1 κουταλιά της σούπας κορν φλάουρ λίγο αλάτι