Καραμελωμένα Αχλάδια και Ομελέτα με Gorgonzola, μπέικον και pecans

Υλικά (Για 1 ομελέτα) 1 κουταλιά βούτυρο 1 κουταλιά της σούπας μαύρη ζάχαρη 1 αχλάδι (χωρίς κουκούτσια και κομμένο σε μεγάλα κομμάτια) 1/4 φλιτζανιού γκοργκοντζόλα 1 λωρίδα μπέικον (προαιρετικά ψημμένο και ψιλοκομμένο) 2 αυγά (ελαφρώς χτυπημένα) 1 κουταλιά pecans (ψημένα και ψιλοκομμένα) ...