Μπουγάτσα με Σιμιγδαλένια Κρέμα Greek Semolina Cream Pie Mpougatsa

450 γρ φύλλα κρούστας για γλυκά
200 γρ βούτυρο λιωμένο (ή 100 βούτυρο-100 αραβοσιτέλαιο)

Για την κρέμα
1 λίτρο γάλα
1 κούπα κρυσταλλική ζάχαρη (250 γρ)
1 βανίλια
160 γρ σιμιγδάλι ψιλό
60 γρ βούτυρο (3 κ.σ)
4 αυγά χτυπημένα