Τρίχρωμο κέικ (cake tricolore)

Υλικά
2 1/2 φλιτζ. τσαγιού αλεύρι για όλες τις χρήσεις κοσκινισμένο
1 κουτ. σούπας baking powder κοσκινισμένο
1 1/2 φλιτζ. τσαγιού ζάχαρη κρυσταλλική
150 γραμμάρια βούτυρο κομμένο σε κύβους (σε θερμοκρασία δωματίου)
3 αυγά (σε θερμοκρασία δωματίου)
1 βανίλια
1 φλιτζ. τσαγιού γάλα (σε θερμοκρασία δωματίου)
3 κουτ. σούπας κακάο κοσκινισμένο
3-4 σταγόνες ζαχαροπλαστικής (ο,τι χρώμα επιθυμούμε)