Κρέμα κάστανο

Τα πρώτα κάστανα έχουν ήδη βγει οπότε ας τα μαγειρέψουμε! Υλικά (για 1 ½ κιλό) - 1 κιλό κάστανα ακαθάριστα - 1 κ.γ. αλάτι - 500 γρ. νερό και αρκετό για το βράσιμο - 500 γρ. ζάχαρη - 1 κλωναράκι βανίλιας σχισμένο κατά μήκος ή 2-3 σταγόνες έλαιο βανίλιας - 1 σφηνάκι μαύρο ρούμι ή κονιάκ