Παστίτσιο με αρακά

400 γρ. μακαρόνια
500 γρ. αρακάς βρασμένος
250 γρ. τυρί
200 γρ. βούτυρο
Αλάτι
Πιπέρι

Υλικά για τη σάλτσα

120 γρ. βούτυρο
5-8 κουτ. σούπας αλεύρι
1,5 λίτρο γάλα φρέσκο