Τραχανόπιτα από τη Ρούμελη

Υλικά - 2 ποτήρια νερού τραχανάς βρασμένος πηχτός - 2 αυγά χτυπημένα ελαφρώς χωριστά μεταξύ τους - Λίγο αλεύρι (περίπου μισό ποτήρι νερού) - Τυρί φέτα τριμμένη σε χονδρά κομμάτια - Τριμμένη γραβιέρα ή παρμεζάνα - Μισό ποτήρι νερού ελαιόλαδο - Αλάτι, πιπέρι