Ψαρόσουπα με ρύζι και αυγολέμονο

Υλικά συνταγής 1 με 1 1/2 κιλό ψάρι για βραστό της αρεσκείας σας, καθαρισμένο 1/2 φλιτζάνι ρύζι 2 μέτρια κρεμμύδια ξερά κομμένα στα τέσσερα 2-3 καρότα χονδροκομμένα, μακρόστενα 4-5 κλωνάρια σέλινο 1 φλιτζάνι ελαιόλαδο αλάτι, πιπέρι 1 λεμόνι 1 αυγό