Χειμωνιάζει...Πορτοκάλι θα μυρίσει!

Για το «σώμα» της πίττας 1 πακέτο φύλλο κρούστας για γλυκά, ½ κούπα σιμιγδάλι ψιλό, 1 κουτάλι ζαχαρούχο γάλα, 2 κεσεδάκια γιαούρτι στραγγιστό 2% λιπαρά, 1 κούπα λιωμένο βούτυρο αγελάδος ανάλατο, 1/3 κούπας ελαιόλαδο, 4 αυγά μετρίου μεγέθους, 2 κουταλάκια γλυκού μπεϊκιν πάουντερ, ξύσμα από 2 μεγάλα πορτοκάλια (φρέσκα και όχι κερωμένα) 1 φακελάκι βανίλιας με άρωμα πορτοκάλι, Για το σιρόπι 1,5 ποτήρι ζάχαρη. ½ ποτήρι μέλι ανθέων ή πορτοκαλιάς, 1 και ½ ποτήρι νερό, τον χυμό από τα 2 πορτοκάλια 2-3 σταγόνες εσάνς πορτοκαλιού (προαιρετικά...