Νηστίσιμη πίτσα (σαν ξυλόφουρνου)

Υλικά (για 3 πίτσες διαμέτρου 26 cm ή για 1 πίτσα 30x40 cm)
Για τη ζύμη
550 γραμμάρια αλεύρι τύπου 00
330 ml νερό χλιαρό
1 μαγιά (25 γραμ. νωπή ή 8 γραμ. ξηρή)
1 κουτ. σούπας αλάτι
1 κουτ. σούπας ζάχαρη
3 κουτ. σούπας ελαιόλαδο ή ηλιέλαιο
1 κουτ. γλυκού ρίγανη ξερή (προαιρετικά)
½ κουτ. γλυκού βασιλικός ξερός (προαιρετικά)

Για τη γέμιση
150 γραμμάρια τυρί λευκό νηστίσιμο
150 γραμμάρια τυρί νηστίσιμο
180 γραμμάρια μανιτάρια champignon φρέσκα κομμένα σε φέτες
200-250 γραμμάρια σπιτική σάλτσα ντομάτας
1 κουτ. σούπας πελτές ντομάτας
1 πιπεριά πράσινη ψιλοκομμένη
1 ντομάτα κομμένη σε λεπτές φέτες
1 κρεμμύδι ξερό κομμένο σε λεπτές φέτες
12 ελιές κομμένες σε φέτες
Ρίγανη ξερή (προαιρετικά)